ウェブマスターツールでも状況は何となくわかります。
多数のWebサイトを運用していて、1個1個細かく見るつもりがない、繁盛してきたら細かく見ていこうと考えていたら、最初はウェブマスターツールでもいいと思います。
メリットは設置が簡単なことです。タグを追加したりしなくても、所有者の確認だけで導入が完了します。
訪問者から見ても、「アクセス解析されている感」がないと思います（ほとんどの人は気にしないと思いますが）。
ウェブマスターツールでは、詳細なユーザーの動き、ページビュー（PV）、アクセス数などはわからないですが、ちゃんと検索にヒットしているかどうか、検索順位、検索結果からのアクセス数など大体の状況はわかります。
サイトマップだけ送信して、あとは様子を見るのに使うのもよいと思います。
もし初めてのWordPressの運用で、そのWebサイトをメインのWebサイトにする予定であれば、最初は丁寧に分析しながら運営していくのがよいと思うので、最初からGoogleAnalyticsを入れておくとよいと思います。