Twenty Seventeen では、twentyseventeen-featured-image というサイズ指定で get_the_post_thumbnail して、個別ページの上部にアイキャッチ画像を大きく表示しています。
get_the_post_thumbnail するときに、指定のサイズが twentyseventeen-featured-image だったら画像がないことにするフィルターを追加することで、投稿の上にアイキャッチ画像が表示されないようにできます。
以下の例では、個別投稿ページの時だけに限定しています。一覧と固定ページでは表示します。
add_filter('wp_get_attachment_image_src', 'stop_twentyseventeen_featured_image', 10, 4);
function stop_twentyseventeen_featured_image($image, $attachment_id, $size, $icon) {
    if ($size == 'twentyseventeen-featured-image' && is_single()) {
        return false;
    } else {
        return $image;
    }
}
なお、この場合、imgタグがない以下のHTMLが出力されます。テーマがそうなっているので仕方ないです。
<div class="single-featured-image-header"></div><!-- .single-featured-image-header -->
これを避けるには、子テーマで header.php を上書きすることになります。
